双反比例函数k的几何意义(反比例函数教学视频)

答双曲线反比例函数k的几何意义，当k不等于0时xy积等于k，当k＞o时，x，y在直角坐标系中的点分别向x轴，y轴作垂线与x轴，y轴，构成一个矩形，这个矩形的面积等于k。

双反比例函数k的几何意义

反比例函数y=k/x(k非0)中，比例系数k的几何意义，就是过该函数图像上任一点P（x，y）分别作x轴、y轴的垂线PM，PN，垂足为M、N，所得矩形PMON的面积S 矩形PMON = PM・PN = |x|・|y| = |xy| = |K|，即过曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得到的矩形的面积为常数|K|，这是系数K几何意义

过反比例函数y=k/x(k≠0)，图像上一点P(x，y)，作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=(x*y)的绝对值=|k|

研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。