tanx的原函数(tanx原函数是什么？)

tanx的原函数是什么？

∫tanxdx

＝∫（sinx/cosx）dx

＝－∫（1/cosx）d（cosx）

＝－ln｜cosx｜＋C

扩展资料：

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

tanx原函数是什么？

tanx的原函数是：∫tanxdx＝∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C。

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

相关信息：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。 它们的本质是任意角的 *** 与一个比值的 *** 的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。如图1所示。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

tanx的原函数是?

∫tanxdx＝∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C

tanx的原函数有几种？

可以证明这几种都是等价的呀，你把-ln|cos|中的负号提到对数中去变成-1次方，不就成|sec|了

f(x)=tanx的原函数是什么

∫tan(x)dx =-ln|cosx|+c

下限是0，上限是1：

-ln|cos1|+ln|cos0|

=ln|cos0|-ln|cos1|

tanx的原函数是什么？

tanx/x属于不可积函数,理论上,所有连续函数都存在原函数(即不定积分),但这并不意味着所有的连续函数的原函数都可以用初等函数表达出来,通常把这类不能用初等函数表达出其原函数的函数称为“积不出”的函数,或者不可积函数.

类似的还有e^(x2)、x^x、(sinx)/x、e^(-x2)、sinx2、1/(lnx)、√(a2sin2x+b2cos2x) (a2≠b2)等,但是这些积分在概率论,数论,光学,傅里叶分析等领域起着重要作用

tanx的平方的原函数是什么?

(tanx)^2的原函数 = tanx - x + C。

∫ (tanx)^2 dx

=∫ [(secx)^2-1] dx

= tanx - x + C

原函数存在定理：

原函数的定理是函数f(x)在某区间上连续的话，那么f(x)在这个区间里必会存在原函数。这是属于充分不必要条件，还被叫做是原函数存在定理，要是函数有原函数的话，那它的原函数为无穷多个。

举个例子，已知作直线运动的物体，在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。